[Park Effect概論]


球場效應(Park Effect)是在棒球中一個很特別且有趣的主題
在棒球規則當中 僅僅規範了內野的規格 但是並沒有規範外野
因此我們會看到各式各樣大小的外野
特別在美國職棒大聯盟更是會有許多奇型怪狀的球場
當球員在不同的球場表演時 打出同樣的球卻可能有不同的結局
例如在一個中外野380英呎遠的球場打出390呎的球會變成一支全壘打
但是在一個400英呎遠的球場可能會變成二壘安打 甚至被中外野手接殺


除了球場大小外 球場的所在地的海拔也會有很大的影響
一個在海拔2000呎的400呎球場 其實是比一個在海平面的380呎球場小
因為高地空氣稀薄 相對球在空中的阻力小很多
除了海拔外 球場的氣候也會有所影響
在溼度高的地方 球不僅會吸收溼氣變得更重 且在空氣中阻力也較大
因此飛行距離比起乾燥地帶要來得短
或許喜歡看全壘打的人應該試著在非洲某乾燥的高原蓋座球場 :p


既然會有這麼多因素去影響到一個球場
那麼我們要如何得知這個球場是對於打者有利或者是投手有利的球場
而一個在打者有利球場的打擊者所表現出來的成績
和一個在投手有利球場的打擊者所表現出來的成績要如何去做比較?


因此有人發明了Park Factor這種東西
Park Factor是經過一連串複雜的計算所得到的數值
標準值是100 代表這個球場是一個中性球場 不偏打者或投手
如果大於100 則是偏向於打者有利的球場
反之 小於100則是對於投手有利
如果要看的更詳細的話 它包含兩個數值
一是Pitchers' Park Factor(PPF) 一是Batters' Park Factor(BPF)
Park Factor除了可以看出球場屬性外 更可以用來調整選手的成績
當我們要調整投手的成績就使用PPF 調整打者時就使用BPF


[Park Factor的計算]


Park Factor的計算首先要準備下面資料
1.球隊主客場得失分 2.球隊主客場勝敗 3.聯盟平均每場得分


從這邊我們可以猜想的到 接下來主要是透過得失分在主客場的不同
來計算自己主場球場的Park Factor
有沒有發現一個要注意的地方?
是的 如果球隊沒有固定主場的話 是不適合做這項計算的
也無法透過Park Factor去調整球員成績
所以各台灣球團請早日搞個真正的「主場」吧
在準備好我們會用到的資料後 就可以開始計算了 Let's go!


● Step 1. 調整局數(Innings Pitched Corrector, IPC)


我們知道當球隊在客場出賽時 因為先攻 所以至少攻擊會打滿9局
若球隊在打完9局落後 那自己隊的投手最多只投了8局
反之 若是在9局上結束取得領先 那投手就會投9局下的比賽
同理 投手回到主場則至少都會投滿9局
這樣你有看出要調整局數的原因了嗎?
就是因為在主客場勝負不同時會有不同的投球局數
因此我們要先瞭解這些局數的差異 以幫助往後的計算


調整公式如下:
IPC = (18.5-主場勝/主場數) / (18.5-客場敗/客場數)
18.5代表如果主場球隊有打九局下時 平均整場有18.5個半局
原文說「If it is greater than 1, this means the innings pitched
on the road are higher because the other team is batting more
often in the last of the ninth. 」
這點非常奇怪 如果IPC大於1 當主場勝固定時則應該客場敗會比較大
但是客場敗的多 代表在客場的投球不會投到九局下的機會比較大
這就和原文有所抵觸了 這邊是我比較不懂的地方


● Step 2. Run Factor及Team Rating


接著我們要計算Run Factor及Team Rating
這兩個項目是為了第三步的其他球場因素修正而準備
Run Factor = (主場得失分和/主場數) / (客場得失分和/客場數)
Team Rating = Run Factor / IPC


● Step 3. 其他球場因素修正(Other Parks Corrector, OPC)


這個地方主要是算出其他球場與主場差異的一個平均值
公式為 OPC = 球隊數 / [(球隊數-1)+Team Rating]


● Step 4. Scoring Factor


Scoring Factor有兩個地方要計算 一個是自己球隊的 一個是其他球隊的
自己球隊的算法為:
SF(Scoring Factor) = Team Rating * OPC
其他球隊的算法為:
SF1(Scoring Factor of the other clubs) = 1 - (SF-1)/(球隊數-1)


● Step 5. Runs per game


這一步驟的計算就簡單易懂多了 主要算出下面四項:
RHT(每場主場得分) = 主場得分/主場數
RAT(每場客場得分) = 客場得分/客場數
OHT(每場主場失分) = 主場失分/主場數
OAT(每場客場失分) = 客場失分/客場數
以及之前準備的聯盟平均每場得分(RAL)


● Step 5. Team Pitching Rating(TPR) 與 Team Batting Rating(TBR)


這裡的計算就有點複雜了 首先我們假設TPR=1 然後計算TBR
TBR公式如下:
|RAT RHT| | TPR-1|
|--- + ---| |1+ -----|
|SF1 SF | | NT- 1|
TBR=------------------------------
RAL
計算出來TBR後 再把他帶到下面的TPR公式:
|OAT OHT| | TBR-1|
|--- + ---| |1+ -----|
|SF1 SF | | NT- 1|
TPR=------------------------------
RAL
然後再把算出來的TPR 再代回 TBR公式
如此反覆進行至少三次以上


● Step 6. Pitchers' Park Factor(PPF) 與 Batters' Park Factor(BPF)


終於來到最後一個步驟了 我們只要把之前所算出來的東西代到下面的公式
(SF + SF1)
BPF=----------------
| | TPR-1 | |
|2 X |1+ -----| |
| | NT-1 | |


(SF + SF1)
PPF=----------------
| | TBR-1 | |
|2 X |1+ -----| |
| | NT-1 | |
如此就可以求出BPF和PPF了!


[Park Factor計算實例]


接著再簡單介紹兩個使用到park factor的公式
這邊以1982年的勇士隊為例 首先準備的東西如下:
1.主場得分:388,主場失分:387;客場得分:351分,客場失分:315
2.主場勝敗:42勝-39敗;客場勝敗:47勝-34敗
3.聯盟隊數:12隊;平均每場總得分:8.18分
公式請參考上一篇的介紹 對照著例子來看


● Step 1.調整局數
IPC = (18.5-42/81) / (18.5-34/81) = 0.995


● Step 2. Run Factor及Team Rating
Run Factor = [(388+387)/81] / [(351+315)/81] = 1.164
Team Rating = 1.164 / 0.995 = 1.170


● Step 3. 其他球場因素修正
OPC = 12 / (12-1+1.170) = 0.986


● Step 4. Scoring Factor
SF(Scoring Factor) = 1.170 * 0.986 = 1.154
SF1(Scoring Factor of the other clubs) = 1 - (1.154-1)/(12-1) = 0.986


● Step 5. Runs per game
RHT = 388 / 81 = 4.79
RAT = 351 / 81 = 4.33
OHT = 387 / 81 = 4.78
OAT = 315 / 81 = 3.89
RAL = 8.18


● Step 6. Team Pitching Rating(TPR) 與 Team Batting Rating(TBR)
|4.33 4.79| | 1- 1|
|--- + ----| |1+ --- |
|.986 1.154| | 11 |
TBR=---------------------------=1.044
8.18


|3.89 4.78| | 1.044- 1|
|--- + ----| |1+ --------|
|.986 1.154| | 11 |
TPR=---------------------------=0.993
8.18


接著再把0.993 代回TBR的公式 重覆計算至少三次
計算後的結果為 TBR=1.044 TPR=0.993


● Step 7. Pitchers' Park Factor(PPF) 與 Batters' Park Factor(BPF)
(1.170 + .986)
BPF=-------------------=1.079
| | 0.993-1 | |
|2 X |1+------- | |
| | 11 | |


(1.170 + .986)
PPF=-------------------=1.073
| | 1.044-1 | |
|2 X |1+------- | |
| | 11 | |
如此一來就求出投打的park factor了


那麼接下來就舉兩個公式來說明如何應用
在投手方面 我們可以把PPF用在調整投手的防禦率上
有個公式叫 Adjusted ERA = 聯盟平均ERA / 投手ERA * PPF
假設有名投手ERA為2.07、聯盟平均ERA為4.86、PPF為1.02
那麼就是 4.86 / 2.07 * 1.02 =2.40
這個求出來的值還要去乘上100 而聯盟的平均標準就是100
比100大的代表其比聯盟平均好 大越多當然就是越好


我們可以看到 當用聯盟平均ERA除於投手ERA時
ERA越好的投手這個值會越大 接著再去乘上PPF時
如果在打者球場的投手 值就會再大一些
相反的 如果在投手球場 值會變小 這就是應用到park factor的地方


再來看一下打者的部分
有一種adjustd OPS也應用到park factor
公式為 [(打者OBP/聯盟OBP) + (打者SLG/聯盟SLG) - 1] / BPF
假設有名打者OBP為0.47 SLG為0.752 聯盟平均分別為0.339和0.358 BPF為0.99
那麼就是 [(.470/.339) + (.752/.358) - 1)] / .99 = 2.51
同樣的 這個值也是要乘上100 聯盟平均也為100
當打者主場是在打者球場時 除於BPF會使得他的值變小 反之則會變大


這些都是很簡單的應用park factor的公式
藉由這樣的方式 我們可以去比較在不同球場的球員他們真正的差別
然而 雖然這個算法有將park factor分成投打兩種
但仍嫌不夠仔細 假設我們要看某些特定的成績 用這種整體性的數字來看可能會失真
Jim Furtado有發展一個較詳細的公式


[Jim Furtado的PF公式]


他的出發點很簡單 在一個打者球場中
並非對於所有的打者都是有利的
例如一個外野廣闊的球場 除了全壘打會較少外 其他的安打反而會比較多
整體來說它可能是個打者球場
但是對於全壘打型打者而已 這個球場對他而言並沒有加分效果
所以有些球場對於短程打者有利 有些則對於長程打者有利
又 某些球場的氣候條件有利於投手的球速和變化球的變化
有些則不然 Furtado的公式可以針對這些個別項目去看出這個球場的特性


這種針對各項目去設計的公式在以前就有了 叫做park index
不過公式比較簡單 下面以全壘打的park index來舉例
HR Park Index = (主場全壘打數/主場數) / (客場全壘打數/客場數) * 100
可以看的出來就是很簡單的主客場直接相比
不過這個公式有兩點問題沒有考慮到:
1.公式是以場數為基礎,而非以打者實際打擊的次數為基礎
2.將所有客場球場的特性都視為相同
Furtado主要就是針對這兩點去做改善


他的計算步驟如下:


● Step1:計算各球隊的基礎主場因素(Base Home Factor, BHF)


以全壘打為例的話 就是 BHF = (主場全壘打/主場BIP) / (客場全壘打/客場BIP)
BIP就是"Ball in Play" 之前在「長打能力的衡量」那篇文章有提到過
公式是 BIP = 打席-三振-四壞-犧牲觸擊-犧牲高飛-觸身球
在Furtado的公式中 打出去的球都是以BIP為分母
包含了一安、二安、三安、全壘打和壘打數
而其他的就以打席(PA)為分母 包含三振、四壞


● Step2:計算各球隊的基礎客場因素(Base Road Factor, BRF)


這裡就是針對前面所說的第二點問題去做改善
我們透過第一步可以計算出每個球隊的BHF
接著就利用這個結果來幫忙計算球隊的客場因素


先個別計算與各隊的客場數比率當作加權值 舉個例來說明:
若D隊在A隊作客5場 在B隊作客4場 在C隊作客3場 總客場是12場
那麼A隊對於D隊的加權值就是5/12=0.417 B隊為0.333 C隊為0.25


接著再以各隊的BHF乘上加權值後 將所有的結果相加 就是D隊的BRF
公式為 D隊BRF = (A隊的BHF*0.417) + (B隊的BHF*0.333) + (C隊的BHF*0.25)
利用這樣計算出所有球隊的BRF


● Step3:計算各球隊的初始球場因素(Initial Park Factor, iPF)


計算方式就是將前面的BHF和BRF相加除於2而已
例如 D隊的iPF = (D隊的BHF+D隊的BRF) / 2


● Step4:計算平均球場因素(Average Park Factor, aPF)


計算出所有球隊的iPF之後 再將這些iPF算出平均值就是aPF
aPF = (A隊iPF + B隊iPF + C隊iPF +....... ) / 隊數


● Step5:求得最後的球場因素


有了平均值之後 就以球隊的iPF除於aPF來求得最後的球場因素
大於1的就代表該球場有利於該項目
例如D隊的全壘打因素為1.1 代表D隊的主場有利於全壘打的出現


球場因素的調整大致上就先介紹到這裡

創作者介紹

雁渡寒潭

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