※此文為研一下資訊科學的期末報告


結束了沒?


最後一次資科課的前兩天,看了一場棒球賽,發生了一個狀況,比賽最後一個球
,裁判若判Safe,甲球隊就贏球,若判Out,雙方就打平。結果裁判判Out,但是個
誤判,引起大家討論,是否可應誤判直接更改比賽結果,看起來似乎是個一翻兩瞪
眼的情況,後來發現並非是這麼絕對的二選一情況,也引發出一個問題,當比賽結
束的條件成立時,去更改比賽結束的條件,那比賽到底是不是結束了呢?實際上,
比賽的確已經打完,但從理論上來看,但若當時條件更動,比賽可能還在進行中,
還有更多不可預知的事,所以比賽可能還有更多變化,就如同一位棒球選手講過的
話,「比賽不到結束,它就不算結束」。


再想一個問題,電影時光機器中,主角因為女友之死而發明了時光機器想挽回女
友一命,但不論他花了多少次回到過去,總是救不回女友,為什麼?因為若不是他
女友的死,他不會發明時光機,既然時光機已經發明,那麼他女友的死一定無法改
變。


這兩個問題讓我想到關於Turning Machine、Halting Problem和人工智慧之間之
關係。有一種遊戲是我們將一個紙條中間反轉後再將兩端接上,則會發現不管只要
直直走,怎麼走都離不開這張紙的兩面。這些問題的一個共同點就是,當我們讓一
樣條件成立之後,之後不管怎麼樣我們都無法逃脫這樣條件的限制。在Turning
Machine中,我們都知道會有Halting Problem的存在,假設今天我們一定要用TM來
創造人工智慧,如同前述的想法,那麼一定無法避開Halting Problem的限制。我
們直接來看人工智慧最重要的部份,「創造」,當初在找資料時看到一個相關的哥
德爾定理,裡面說到某個命題的真偽沒辦法用公理的邏輯辯論決定,也就是說,今
天一個TM創造的東西,我們沒辦法用一個「非人」的事物或公理去對其進行判斷真
偽,也就是說依然還是需要人去認定這個創造出來的東西到底是什麼,這是人工智
慧在TM下的受限。


那麼,我們人到底在什麼地方有別於TM而可以產生智慧,如果能找到這個不同,
是不是就代表我們能夠解決在TM的限制下無法做到的事情。今天一樣東西出現,我
們人可以去判斷其真偽、去做思考,靠的就是我們以往的所累積的思考。蘋果從樹
上落下,TM無法知道是否蘋果落下與地心引力有關,他可能只知道蘋果落下「可能
」與地心引力有關,受限於Halting problem,沒有一個東西可以幫助他去判斷這
樣思考的真偽,那為什麼牛頓會知道?牛頓思考應該是先從可能會掉下來的原因,
再從這些原因去推去找答案,在這過程當中,他可能必須一層一層的往下推,來證
明他說推出來的東西是對的,這不就有點類似我們要找一個東西來證明這個TM是對
的,那為什麼人最後可以找到?我想或許是我們不只會做一個「垂直式」的思考,
我們也會做一個「水平式」的思考。當人類推論一樣東西到一個階段時,我們會試
著將過往確定的真理或經驗拿來與目前的推理做結合,去彼此互相交叉驗證真偽,
如果我們也能讓TM能夠這具有相同的方式時,是否能夠去解決他的限制。


假設今天一個命題的真偽無法自己去判斷,那麼我們先讓他俱有人類已經瞭解的
知識,今天一個產生的東西,經由類似類神經的方式,讓他可以經由這些知識互相
碰撞下產生一個判斷的智能,確定這個命題的真偽,那麼確定後的結果不就等同於
一個新的知識,如果不能確定,是不是如同我們遇到問題解不出來,如此一來的思
考方式是否就與人類相似了呢?


又或許,其實這種一層又一層的觀念是存在我們的真實世界當中且無法解決的,
電影Matrix2和MIB2都曾傳達過相關的想法,「最大的事物其實可能存在最小的事
物當中」,我們都知道原子是最小的組成單位,但是,或許在原子當中存在這另一
個世界,在那個世界當中又有他們自己認為的最小的原子,也可能我們的宇宙只是
某個世界當中的一個原子。



無限制有沒有意義?


當我們在定義TM時,我們給了他無空間與時間限制的條件,那麼這樣的限制是不
是有意義的,NP問題當中的圍棋問題是一個NP-hard的問題,當你下一棋前,是否
存在著一個必勝棋,當然,我們不能保證下這棋接下來亂下都會贏,但是我們可以
說至少接下來還存在贏的機會,這可以算的出來嗎?有人計算出這樣的必勝法其記
憶計算量需要10的600次,這有多大?以上面所提到我們最基本單位的原子來說,
目前所知道宇宙的原子數不過10的75次方。所以,當一項問題的解決必須要依靠無
限制來存在時,似乎等同於無法解決該問題,畢竟時間可能沒有限制,但空間就目
前所知是有限制的。


那麼?我們可能創造出無空間、時間限制的環境嗎?「假設」,時間機器真的存
在的話,那麼空間與時間是否就無意義了呢?首先,時間一定會變得沒有意義,因
為當你可以去到任何一個時間時,時間的限制等於沒有限制,換句話說等於無限大
,那空間呢?有個蠻有名的時間機器的說法可以做為參考,當我們今天從一個時間
回到過去另一個時間時,我們所做之事物並不會影響到歷史的演變,因為你已經從
一個世界到另一個世界,原先的世界一樣在跑,你所更動的是一個新的世界,而你
每到跳躍一個新的時間,都是重新開創一個世界,那不也就等同於空間無意義了嗎?


上面兩個問題是我一直以來都曾思考過的問題,資科更讓我將這些問題做更廣泛
的思考,或許這些思考有天會成為一個可以解決的問題,也或許這只是個Halting
problem………

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